CatatanIni merupakan tugas S1 saya di mata kuliah Teori Medan Listrik dimana tugasnya adalah menulis essai mengenai hukum ampere dan medan magnetik. Selain saya kelompok ini terdiri dari Vencisisca Jeane R, Rr. Sanita Eling Cipta Nesa, Putu Arie Pratama, Fajar Purnama, Muhammad Audy Bazly, Muhamad Nordiansyah. Tugas ini tidak pernah dipublikasi dimanapun dan kami sebagai penulis dan pemegang hak cipta melisensi tugas ini customized CC-BY-SA dimana siapa saja boleh membagi, menyalin, mempublikasi ulang, dan menjualnya dengan syarat mencatumkan nama kami sebagai penulis dan memberitahu bahwa versi asli dan terbuka tersedia disini. BAB 1 Pendahuluan1.1 Latar BelakangDalam kehidupan sehari-hari banyak penerapan dari beberapa hukum-hukum fisika yang terjadi, salah satunya yaitu hukum ampere dan medan magnetik. Dimana secara umum hubungan antara hukum ampere dan medan magnetik, yaitu hukum ampere menyatakan bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara yaitu lewat arus listrik (perumusan awal hukum ampere), dan dengan mengubah medan listrik (tambahan Maxwell). Koreksi Maxwell terhadap hukum ampere cukup penting, dengan demikian hukum ini menyatakan bahwa perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet, dan sebaliknya. Tiga orang ilmuwan jenius dari perancis, Andre Marie Ampere (1775-1863), Jean Baptista Biot (1774-1862) dan Victor Savart (1803-1862) menyatakan bahwa gaya akan dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar yang berada diantara medan magnetik. Hal ini juga merupakan kebalikan dari hukum Faraday, dimana Faraday memprediksikan bahwa tegangan induksi akan timbul pada penghantar yang bergerak dan memotong medan magnetik. Hukum ini diaplikasikan pada mesin-mesin listrik, dan gambar dibawah ini akan menjelaskan mengenai fenomena tersebut. 1.2 Rumusan MasalahAdapun permasalahan yang diangkat dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
1.3 TujuanTujuan utama dari penulisan makalah “ Hukum Ampere dan Medan Magnetik “ kali ini adalah untuk mengetahui dan memahami secara rinci mengenai hukum ampere dan medan magnetik. Adapun tujuan lain dari pembuatan makalah ini adalah:
1.4 ManfaatManfaat yang diperoleh dari makalah “ Hukum Ampere dan Medan Magnetik “ ini adalah sebagai berikut:
1.5 Ruang Lingkup MateriDalam makalah ini, ruang lingkup yang dibahas oleh penulis hanya sebatas mengenai permasalahan yang di bahas, yaitu sebatas Hukum Ampere dan Medan Magnetik. BAB 2 Pembahasan2.1 Hukum Biot-SavartDifferensial medan magnetik, dH merupakan hasil dari differensial elemen arus I dH. Medan berbanding terbalik dengan jarak (r2), merupakan media bebas yang ada sekitarnya dan memiliki arah yang merupakan cross product dari I dI dan aR .Hubungan ini diketahui sebagai Hukum Biot-Savart, dimana dapat persamaan tersebut, dilihat seperi dibawah ini : dH = (I dI x aR)/(4πR2) (A/m) Arah dari R harus berasal dari elemen arus pada titik dimana dH sudah ditentukan, seperti pada gambar berikut: Elemen arus tidak boleh dipisahkan. Semua elemen melengkapi kontribusi filament arus ke H dan arus harus terlibat. Bentuk integral dalam Hukum Biot-Savart adalah sebagai berikut: H = ∮(I dI x aR)/(4πR2) Integral tertutup sederhana membutuhkan semua elemen arus yang dilibatkan dalam memperoleh nilai H. Contoh Soal 1: Arus I yang panjang dan lurus sepanjang sumbu z dari koordinat silindris adalah seperti tampak pada gambar dibawah ini. Tanpa kehilangan sesuatu sifat umumnya, pilih suatu titik dalam bidang z = 0. Maka dalam bentuk differensialnya, adalah sebagai berikut: dH = (I dz ax X (rar X zaz) / (4π(r2+z2)<</sup>sup>(3⁄2)) = (I dz ra∅) / (4π(r2+z2)(3⁄2)) H = [∫-∞∞(Ir dz) / (4π(r2+z2)(3⁄2))] a∅ = a∅/2πr Medan magnetik oleh arus permukaan dan volume juga diberikan oleh hukum Biot-Savart bentuk integral, dengan I dI digantikan oleh K dS atau Jdv masing-masingnya, dan dimana integral itu diambil diseluruh permukaan, atau volume, yang bersangkutan. Contoh penting adalah arus pada bidang datar tak berhingga dengan kerapatan K yang konstan. Dimana persamaannya dapat dilihat sebagai berikut ini: H = K/2 X an 2.2 Hukum AmpereIntegral garis dari komponen tangensial H sepanjang lintasan tertutup adalah sama dengan besarnya arus yang berada di sekitar lintasan itu: ∮H.dI = Ienc Ini merupakan hukum Ampere. Pada pengamatan pertama, kita barangkali akan mengira bahwa penerapan hukum ini adalah untuk menentukan arus dengan suatu integrasi. Padahal, biasanya arusnya telah dikenal dan hukum ini akan memberi kita cara menentukan H. Jadi penerapan hukum tadi sangat serupa dengan penggunaan hukum Gauss untuk menentukan D dalam distribusi muatan yang diberikan. Untuk dapat memanfaatkan hukum Ampere dalam menentukan H haruslah ada simetri bertaraf cukup tinggi pada masalah yang dibahas. Dua syarat yang harus dipenuhi, adalah sebagai berikut:
Hukum Biot-Savart dapat digunakan untuk menentukan dalam memilih lintasan yang memenuhi syarat-syarat itu. Tapi dalam banyak hal, lintasan tersebut akan segera terlihat. Contoh Soal 2: Gunakan hukum ampere untuk memperoleh H oleh arus I yang panjang dan lurus. Hukum Biot-Savart menunjukkan H adalah tangensial dan dengan besar yang sama sepanjang lingkaran pada gambar 2.3, Maka persamaannya adalah sebagai berikut: ∮H.dI=H(2πr)=I H = aϕ/2πr 2.3 CurlCurl dari medan vektor A merupakan medan vektor yang lain. Titik P pada gambar 2.3 terletak di area ∆S yang dibatasi oleh kuva tertutup C. Dalam integrasi yang mendefinisikan curl, C merupakan area yang dilalui oleh curl sehingga area yang tertutup berada disebelah kiri. Unit normal an , ditentukan dengan menggunakan aturan kaedah tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Maka, komponen curl dari A dalam arah an akan didefinisikan sebagai berikut: (curl A).an = lim(∆S→0)(∮A.dI/∆S) Dalam sistem koordinat, curl A merupakan nilai spesifikasi sepenuhnya yang ditentukan oleh komponen di sepanjang tiga unit vektor tersebut. Sebagai contoh, komponen x pada koordinat kartesian didefinisikan dengan cara mengambil garis kontur C persegi pada bidang x = conts, melalui titik P, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.5: (curl A).an = lim(∆y ∆z→0) (∮A.dI / ∆y ∆z) Jika, A = Axax + Ayay + Azaz , pada sudut dari ∆S tertutup ke titik pusat (titik 1), kemudian: ∮ = ∫12 + ∫23 + ∫34 + ∫41 =Ay∆y + (Az+(∂Az/∂y∆y))∆z + (Ay+(∂Ay/∂z∆z))(-∆y) + Az(-∆z) =((∂Az/∂y)-(∂Ay/∂z)) ∆y∆z (curl A).ax = (∂Az/∂y)-(∂Az/∂z) Untuk komponen y dan z dapat ditentukan dengan cara yang sama. Kombinasi ketiga komponen, dapat dilihat pada persamaan di bawah ini: curl A = ((∂Az/∂y)-(∂Az/∂z)) ax+((∂Ax)/∂z-(∂Az)/∂x) ay+((∂Ay)/∂x-(∂Ax)/∂x) az (cartesian) Penentu urutan ketiga dapat ditulis seperti persamaan di bawah ini, ekspansi yang memberikan curl Cartesian dari A. curl A=|(ax&ay&az @ ∂/∂x&∂/∂y&∂/∂z @ Ax&Ay&Az)| Elemen dari baris kedua merupakan komponen dari operasi del. Ini menunjukkan bahwa ∇×A dapat ditulis untuk curl A. Seperti pada ekspresi lain dari suatu analisis vektor, notasi ini digunakan untuk curl A dalam sistem koordinat lain, meskipun∇×A hanya didefinisikan dalam koordinat Cartesian saja. Ekspresi untuk curl A pada koordinat silinder dan bola dapat diturunkan dengan cara yang sama seperti di atas. Meskipun, dengan kesulitan yang lebih tinggi. curl A = (1/r (∂Az)/(∂∅) - (∂A∅/∂z)) ar + ((∂Ar/∂z) - (∂Az/∂r)) a∅ + ((∂(rA∅))/∂r - (∂Ar/∂∅)) az (silinder) curl A = 1/(r sin ) [(∂(A∅ sinθ))/∂θ - (∂θ/∂∅)] ar+1/r [1/sinθ (∂Ar/∂∅)-(∂(rA∅)/∂r)] a∅ + 1/r [(∂(rA∅))/∂r-(∂Ar)/(∂∅)] az (sperikal) Frekuensi penggunaan dari dua sifat operator curl, dapat dijelaskan sebagai berikut:
2.4 Hubungan dari J dan HPada hukum ampere, definisi persamaan dari (curl H)x dapat ditulis sebagai berikut: (curl H).ax=lim(∆y ∆z→0)Ix/(∆y ∆z)- Jx Dimana Jx=dlx⁄dS merupakan daerah kerapatan dari x arah arus. Sehingga komponen x dari curl H dan arah arus J sama pada setiap titik. Demikian pula pada komponen x dan y, dapat dilihat sebagai berikut. ∇×H=J Ini merupakan salah satu persamaan dari Maxwell yang terdapat pada medan listrik statis. jika H diketahui pada seluruh daerah, maka ∇×H=J akan menghasilkan J untuk daerah tersebut. Contoh Soal 3:
0 Comments
Leave a Reply. |
Archives
August 2022
Categories
All
source code
old source code Get any amount of 0FP0EXP tokens to stop automatic JavaScript Mining or get 10 0FP0EXP tokens to remove this completely. get 30 0FP0EXP Token to remove this paypal donation. Get 40 0FP0EXP Token to remove this donation notification! get 20 0FP0EXP Token to remove my personal ADS. Get 50 0FP0EXP Token to remove my NFTS advertisements! |